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令和2年 「電検三種理論問9」RLC交流回路の電圧と電流のベクトル問題

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少しひねった文章ですが、落ち着いて考えると非常に簡単な問題だったと思います。

共振についての基礎が頭に入っていれば、引っ掛けの文章を解読してすんなり答えが導き出せると思います。

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令和2年 「電検三種理論問9」

RLC交流回路の電圧と電流のベクトル問題

令和2年理論問9
令和2年理論問9答

図のように、直列、並列回路があり、ともにRの抵抗、Cのコンデンサ、Lのコイルが接続されています。

この回路にて、「ω^2×LC=1」が成立する場合の、図中のベクトルの位相関係を求めよという問題です。

ここで重要なのが「ω^2×LC=1」になります。

これを分解すれば、

ω×ω×LC=1

となります。

つまり、置き換えてみれば、

2πfL=1÷2πfC(直列共振)

1÷2πfL=2πfC(並列共振)

が成り立つのです。もうこれが答えのようなものですね。

直列回路のベクトル

設問にある通り、「ω^2×LC=1」であるため、前途したように直列共振の式に変換させる事が出来ます。

2πfL=1÷2πfC(直列共振)

CとLが共振状態とみなせるので、ベクトルとしては電源電圧VとVRが同相となります。

また、VLは電源Vに比べて90°進みの電圧となり、VCは90°遅れの電圧となるので、回答郡の(1)(2)に絞られます。

並列回路のベクトル

設問にある通り、「ω^2×LC=1」であるため、前途したように並列共振の式に変換させる事が出来ます。

1÷2πfL=2πfC(並列共振)

CとLが共振状態とみなせるので、ベクトルとしては電源電圧VとIRが同相となります。

また、ILは電源Vに比べて90°遅れの電流となり、VCは90°進みの電流となるので、回答郡の(2)が正解となります。

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