少しひねった文章ですが、落ち着いて考えると非常に簡単な問題だったと思います。
共振についての基礎が頭に入っていれば、引っ掛けの文章を解読してすんなり答えが導き出せると思います。
令和２年 「電検三種理論問９」
RLC交流回路の電圧と電流のベクトル問題
図のように、直列、並列回路があり、ともにRの抵抗、Cのコンデンサ、Lのコイルが接続されています。
この回路にて、「ω^2×LC＝1」が成立する場合の、図中のベクトルの位相関係を求めよという問題です。
ここで重要なのが「ω^2×LC＝1」になります。
これを分解すれば、
ω×ω×LC＝1
となります。
つまり、置き換えてみれば、
２πfL＝1÷2πfC（直列共振）
１÷2πfL＝2πfC（並列共振）
が成り立つのです。もうこれが答えのようなものですね。
直列回路のベクトル
設問にある通り、「ω^2×LC＝1」であるため、前途したように直列共振の式に変換させる事が出来ます。
２πfL＝1÷2πfC（直列共振）
CとLが共振状態とみなせるので、ベクトルとしては電源電圧VとVRが同相となります。
また、VLは電源Vに比べて90°進みの電圧となり、VCは90°遅れの電圧となるので、回答郡の（１）（２）に絞られます。
並列回路のベクトル
設問にある通り、「ω^2×LC＝1」であるため、前途したように並列共振の式に変換させる事が出来ます。
１÷2πfL＝2πfC（並列共振）
CとLが共振状態とみなせるので、ベクトルとしては電源電圧VとIRが同相となります。
また、ILは電源Vに比べて90°遅れの電流となり、VCは90°進みの電流となるので、回答郡の（２）が正解となります。
