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令和2年 電検三種「理論問6」直流回路の消費電力計算問題

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直流回路のボーナス問題です。これを落とした方はかなり少ないと思われますが、一応解き方についてまとめてみようと思います。

抵抗のみの直、並列回路で、各抵抗で消費される電力を求める問題となります。

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令和2年 理論問6

直流回路の消費電力計算問題

令和2年問6

図のR1、R2、R3で消費される電力を求め、大きい順に並んでいる回答を選ぶ問題です。

各抵抗値があらかじめ記載されているので、合成抵抗Zが簡単に求めることができます。

合成抵抗Zを求める

並列を合成してから、直列を合成すればZが求まります。

Z=3+6×2/6+2=4.5(Ω)

電流値Iを求める

直流電源EはV(V)となっているので、回路に流れる電流値は

V/4.5(A)≒0.222V(A)

となります。

電圧降下を求める

回路全体に流れる電流値が0.222V(A)なので、R1にかかる電圧が求まります。

3×0.222V=0.66666V(V)

したがって、残りの並列回路に加わる電圧は、

V-0.66666V=0.333V(V)

となります。

したがって、各抵抗に流れる電流値が求まります。

各抵抗の消費電力を求める

消費電力は

VI(W)

I^2R(W)

で求まるので、これのどちらかを使って各抵抗に当てはめていきます。

今回はVIを使います。

R1(3Ω)には0.222V(A)流れるので、

0.666V×0.222V≒0.148V^2(W)・・・R1の消費電力

R2には0.33Vかかっているので、電流値は

≒0.0555V(A)

したがって

0.0555V×0.333V≒0.018V^2(W)・・・R2の消費電力

R3には0.33Vかかっているので、電流値は

≒0.1665V(A)

したがって

0.1665V×0.333V≒0.055V^2(W)・・・R3の消費電力

消費電力の大きさ順に並べると

R1>R3>R2

となり、答えは(2)になります。

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