直流回路のボーナス問題です。これを落とした方はかなり少ないと思われますが、一応解き方についてまとめてみようと思います。
抵抗のみの直、並列回路で、各抵抗で消費される電力を求める問題となります。
令和２年 理論問６
直流回路の消費電力計算問題
図のR1、R2、R3で消費される電力を求め、大きい順に並んでいる回答を選ぶ問題です。
各抵抗値があらかじめ記載されているので、合成抵抗Zが簡単に求めることができます。
合成抵抗Zを求める
並列を合成してから、直列を合成すればZが求まります。
Z＝3+6×2/6+2＝4.5（Ω）
電流値Iを求める
直流電源EはV（V）となっているので、回路に流れる電流値は
V/4.5（A）≒0.222V（A)
となります。
電圧降下を求める
回路全体に流れる電流値が0.222V（A)なので、R１にかかる電圧が求まります。
3×0.222V＝0.66666V（V）
したがって、残りの並列回路に加わる電圧は、
V－0.66666V＝0.333V（V）
となります。
したがって、各抵抗に流れる電流値が求まります。
各抵抗の消費電力を求める
消費電力は
VI（W）
I^2R(W)
で求まるので、これのどちらかを使って各抵抗に当てはめていきます。
今回はVIを使います。
R1（３Ω）には0.222V（A）流れるので、
0.666V×0.222V≒0.148V^2（W）・・・R1の消費電力
R2には0.33Vかかっているので、電流値は
≒0.0555V（A)
したがって
0.0555V×0.333V≒0.018V^2(W)・・・R2の消費電力
R3には0.33Vかかっているので、電流値は
≒0.1665V（A)
したがって
0.1665V×0.333V≒0.055V^2(W)・・・R3の消費電力
消費電力の大きさ順に並べると
R1＞R3＞R2
となり、答えは（２）になります。
